Startpagina / Samenvattingen / Financiele rekenkunde en beslissingscalculaties / jaar-intrest-januari

Samengestelde intrest - Enkele rekenvoorbeelden

6 belangrijke vragen over Samengestelde intrest - Enkele rekenvoorbeelden

Wat is de formule voor het berekenen van het interestpercentage of de lengte van de looptijd?

E = Ko * (1+i)^n
i = n Som(E/Ko) - 1

Voorbeeld 3,7
Bij een bankinstelling kunnen a €5000 spaarkasbewijzen worden gekocht, die na drie, vier of vijf jaar inclusief intrest kunnen worden verzilverd. Het percentage samengestelde intrest is daarbij afhankelijk van de looptijd. Indien een bewijs na vier jaar ingewisseld kan worden voor €6.554, kan het percentage met behulp van voorgaande formule als volgt worden berekend:

6.554 = 5000 (1+i)^4
(1+i)^4 = 6.554 / 5000
(1+i) = 4wortel 1,3108 = 1,3108 ^1/4 = 1,07
p = 7%

Voorbeeld 3,8
Hierna volgt een gedeeltelijke weergave van een advertentie n de landelijke dagbladen:
"Het obligatiefonds Rorento, dat deel uitmaakt van de Robecogroep, belegt wereldwijd in obligaties. De rente-inkomsten worden niet in contante vorm uitgekeerd maar herbelegd en groeien dus mee in de koers van het aandeel Rorento. Als u precies vier jaar geleden hierin €1000 had belegd, dan zou dit nu zijn aangegroeid tot €1662'.
Bereken het gemiddeld rendement (percentage samengestelde intrest per jaar) dat op deze wijze behaald had kunnen worden.

1000 * (1+i)^4 = 1662
(1+i) = 4 wortel 1,662 = 1,662 ^1/4 = 1,1354
i = 0,1354
p = 13,54%

Voorbeeld 3,9
Bereken na hoeveel tijd een bedrag van €25.000 is verdubbeld, als er 0,75% samengestelde intrest per maand wordt vergoed.

25000 * (1,075)^n = 50.000
n = 92,7655766
n = 93

Wat is de vuistregel voor het verdubbelen van kapitaal?

Een kapitaal verdubbelt in ongeveer 70/p interestperioden.

Voorbeeld 3,10
Iemand heeft per 1 januari 1995 €10.000 gestort op een beleggingsrekening. Op 1 januari 2002 is daarvan €5.000 opgenomen. Per 1 januari 2007 zal hij een kasbiljet met een eindwaarde van €6.000 kunnen verzilveren, wat onmiddellijk aan de belegging zal worden toegevoegd.
Hoeveel bedraagt de stand van deze beleggingsrekening op 1 januari 2009, indien steeds een percentage van 9 samengestelde intrest per jaar geldt?

Chronologisch verloopt de berekening als volgt: €10.000 groeit in zeven jaar aan tot €10.000 * 1,09^7 = 18.280,40 resteert, hetgeen per 1 januari 2007 is toegenomen tot: 13.280,40 * 1,09^5 = 20.433,49

Door de toevoeging van €6.000 staat er dan nog gedurende twee jaar een bedrag van 26.433,39 * 1,09^2 = 31.405,63

De berekening kan echter ook op andere wijze worden uitgevoerd, waarbij de opname beschouwd wordt als een negatieve storting:

€10.000* 1,09^14 - €5000 * 1,09^7 + €6000 * 1,09^2 = 31.405,63