Startpagina / Samenvattingen / Gegevens en Gevolgtrekkingen / onafhankelijk-kans-populatievariabelen

Waarschijnlijkheid - Rekenen met kansen - Voorwaardelijkheid en afhankelijkheid

Q: Bij populatievariabelen die niet onafhankelijk zijn, geldt de productregel niet. Hoe kun je dan toch de kans berekenen dat je een element van de populatie aanwijst met een conjunctie van eigenschappen?

Door middel van een voorwaardelijke kans, weergegeven door Pr (Probability): we kunnen nu de productregel veralgemeniseren

4 belangrijke vragen over Waarschijnlijkheid - Rekenen met kansen - Voorwaardelijkheid en afhankelijkheid

Wat is een voorwaardelijke kans precies en wanneer gebruiken we die (2)?

Een voorwaardelijke kans is gelijk aan de relatieve frequentie van elementen met kenmerk B in een subpopulatie met kenmerk A
Wanneer de populatievariabelen niet onafhankelijk zijn van elkaar en je toch de kans wilt berekenen dat je een element van de populatie aanwijst met een conjunctie van die eigenschappen.

Bij populatievariabelen die niet onafhankelijk zijn, geldt de productregel niet. Hoe kun je dan toch de kans berekenen dat je een element van de populatie aanwijst met een conjunctie van eigenschappen?

Door middel van een voorwaardelijke kans, weergegeven door Pr (Probability): we kunnen nu de productregel veralgemeniseren

Wanneer zijn twee stochastische variabelen (X en Y) onafhankelijk (2)?

Als de waarden telkens de uitkomst zijn van een aselecte trekking en
dan en slechts dan als de ermee corresponderende populatievariabelen onafhankelijk zijn

Wanneer kunnen we spreken van onafhankelijke kenmerken?
Geef een voorbeeld.

Kenmerken van stochastische variabelen noemt men zelf ook onafhankelijk.

Voorbeeld:
De populatievariabelen L (leeftijdsklasse in de vereniging) en G (sekse van de leden van de vereniging) zijn onafhankelijk.
Daarom zijn de stochastische variabelen V (leeftijd van een aselect getrokken lid van Bufo) en S (sekse van hetzelfde aselect getrokken lid) ook onafhankelijk (alléén als L en G onafhankelijk zijn!).
Daarom kan de productregel worden toegepast:
Pr(V=T en S=V)= 0,25x0.50= 0,125

De kenmerken van de stochastische variabelen (jeugd-jongere-twintiger-dertiger-40+ en man-vrouw) zijn daarmee ook onafhankelijk