Lees hier de samenvatting en de meest belangrijke oefenvragen van Linear Algebra and 1ts Applications | 9780321314857 | David C. Lay

• 5 eigenvalues and eigenvectors

• 5.1 eigenvectors and eigenvalues

  Dit is een preview. Er zijn 2 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 5.1
  Laat hier meer flashcards zien

• wat is de definitie van een eigenvector?

  een eigenvector van een nxn matrix is een niet triviale vector waarvoor geld:
  
  
  

• Wat is de definitie van een eigenwaarde?

  Een scalar lambda wordt een eigenwaarde van matrix A genoemd als er een niet triviale oplossing is voor:
  
  

• Hoe vind je een eigenwaarde als je een eigenvector hebt?

  De matrix met de eigenvector vermenigvuldigen en kijken hoe vaak de vector in het resultaat past.
  

• Wat is er bijzonder aan eigenwaardes van een diagonaal matrix?

  De eigenwaardes zijn waardes van de diagonaal.
  

• wat kun je zeggen over de gevonden set eigenvectoren?

  De eigenvectoren die bij verschillende eigenwaardes horen zijn lineair onafhankelijk
  

• 5.2 the characteristic equation

  Dit is een preview. Er zijn 5 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 5.2
  Laat hier meer flashcards zien

• Wat is de karakteristieke vergelijking?

  lambda is een eigenwaarde als geld:
  
  

• Wat houd algebraïsche multipliciteit in?

  Het aantal keren dat de karakteristieke vergelijking een nulpunt heeft bij een eigenwaarde.
  

• Wanneer zijn twee matrices gelijkwaardig?

  Als ze dezelfde eigenwaarden hebben.
  

• 5.3 Diagonalization

  Dit is een preview. Er zijn 3 andere flashcards beschikbaar voor hoofdstuk 5.3
  Laat hier meer flashcards zien

• Wanneer is een matrix diagonalizeerbaar.

  als de matrix gelijkwaardig is aan PDP-1 met D de diagonaal matrix en P een inverteerbare matrix.
  

• Wat zijn de vier stappen van diagonaliseren?

  1. het vinden van eigenwaarden
  2. het vinden van eigenvectoren v1, v2, .... vn
     
  3. het maken van matrix P = (v1, v2......,Vn)
  4. het maken van matrix D met de bijbehorende lambda op de diagonaal
  5. CONTROLEREN AP = PD