Startpagina / Samenvattingen / Cursus onderzoekspracticum inleiding data-analyse / kans-populatiecorrelatie-power

Correlatie - Type 1- en type 2-fouten (k4)

4 belangrijke vragen over Correlatie - Type 1- en type 2-fouten (k4)

Leg uit hoe de kans op een type 1-fout afhangt van alpha

De kans op een type 1-fout kan alleen worden verlaagd door een lagere alpha te kiezen. Bij een alpha van 5% (de conventie in de psychologie en onderwijswetenschappen) wordt in 5% van de gevallen waarin een p-waarde wordt gebruikt om conclusies te trekken over een populatie, een type 1-fout gemaakt, oftewel in 1 op de 20 gevallen.

Wat gebeurt er met de power van onze nulhypothesetoets als de werkelijke populatiecorrelatie groter is?

Als de daadwerkelijke populatiecorrelatie groter is, wordt die kans natuurlijk groter: de steekproevenverdeling waar onze steekproefcorrelatie uitkomt, die grijze, schuift dan naar rechts. Zie hier bijvoorbeeld de steekproevenverdeling bij een populatiecorrelatie van .7 (afbeelding).

Bijna de hele ‘daadwerkelijke populatiecorrelatie-steekproevenverdeling’ is groen: de kans dat er in een steekproef een correlatie wordt gevonden die zo klein is dat de nulhypothese niet wordt verworpen, is heel klein. Zelfs met een uitermate kleine steekproef van slechts 50 deelnemers leidt een correlatie van .7 in 99.9962 procent van de gevallen tot verwerping van de nulhypothese.

Wat gebeurt er met de power van onze nulhypothesetoets als de werkelijke populatiecorrelatie kleiner is?

Omgekeerd wordt die kans, en dus onze power, lager als de daadwerkelijke steekproefcorrelatie dichter in de buurt van onze nulhypothesecorrelatie (r = 0) ligt.

Een correlatie van .2 komt vaker voor, en toont een heel ander plaatje: zie afbeelding.
Nu wordt slechts in 28.8 procent van de steekproeven een correlatie gevonden die voldoende groot is om te leiden tot verwerping van de nulhypothese. De grijze rechter ’daadwerkelijke populatiecorrelatie steekproevenverdeling’ ligt zelfs zo dichtbij de ‘nulhypothese-populatiecorrelatie-steekproevenverdeling’ dat van de mogelijke negatieve correlaties, 0.04 procent in het onderste kritieke gebied ligt.

Hoe kan de power worden vergroot bij een kleinere populatiecorrelatie?

Uitgaande van een zo lage daadwerkelijke populatiecorrelatie is het nodig om de steekproef aanzienlijk te vergroten om de kans op een type 2-fout te verlagen van die hoge 71.2 procent. Bij een steekproef van 500 deelnemers zouden de steekproevenverdelingen er zo uitzien: zie afbeelding.

De kans op een type 2-fout zou nu nog maar 18.79 procent zijn, en onze power dus 81.21. Dat is al een stuk acceptabeler.